a. Prinsip Fundamental Membilang
Contoh 1 :
Aldi mempunyai 2 celana dan 3 kemeja. Dengan berapa cara ia dapat memilih celana dan kemeja yang akan ia kenakan?
Untuk menyelesaikan soal ini, dapat dilakukan dengan 2 cara seperti berikut.
Cara 1 : Menggunakan diagram
Jika Aldi akan mengenakan celana maka ia akan memilih salah satu dari 2 celana yang tersedia, berarti ia dapat melakukan dalam 2 cara.
Jika Aldi akan mengenakan kemeja maka ia akan memilih salah satu dari 3 kemeja yang tersedia, berarti ia dapat melakukan dalam 3 cara.
Jadi banyak cara Aldi dapat memilih celana dan kemeja yang akan ia kenakan adalah
2 x 3 = 6 cara (prinsip membilang).
Cara 2 : Menggunakan Pengisian Tempat (Kotak)
Ini berarti mengisi dua tempat (kotak)
Tempat pertama (kotak celana) dapat diisi dengan 2 cara karena salah satu dari 2 celana dapat digunakan. Jika tempat pertama telah diisi dengan salah satu dari 2 cara ini, maka ada 3 cara untuk mengisi tempat kedua (kotak kemeja) karena salah satu dari 3 kemeja tersebut dapat digunakan. Dengan demikian, maka dengan menggunakan prinsip membilang, banyak cara untuk memilih pasangan celana dan kemeja yang akan dikenakan adalah 2 x 3 = 6 cara.
Contoh 2 :
Berapa banyak bilangan yang terdiri dari tiga angka dapat dibentuk dari angka-angka 1, 2, 3, 4 atau 5 jika tidak boleh ada angka yang berulang?
Untuk menyelesaikan soal ini kita gunakan pengisian tempat (kotak) yang tersedia.
Bilangan yang terdiri dari tiga angka terdiri atas angka ratusan, angka puluhan dan angka satuan.
Kotak ratusan dapat diisi dengan 5 cara, yaitun 1, 2, 3, 4 atau 5. Jika kotak ratusan telah diisi dengan salah satu dari 5 angka ini, maka kotak puluhan dapat diisi dengan 4 = (5 - 1) cara. Selanjutnya jika kotak ratusan dan puluhan telah diisi dengan dua dari angka-angka tadi, maka kotak satuan dapat diisi dengan 3 = (5 - 2) cara. Jadi banyak bilangan yang dapat dibuat ada 5 x 4 x 3 = 60 bilangan